Точка s находится на расстоянии 12 см от каждой из сторон ромба, диагонали которого равны 18 см и 12 см. найти расстояние от точки s до плоскости ромба.

для начала, so- расстояние от точки до плоскости,

so перпендикулярна плоскости, угол о = 90 градусов

bd-диагональ, точка о делить ее пополам.теперь с треугольника sod за теоремой пифагора найдем so

so = под коренем: 12 в квадрате минус 6 в квадрате = 144 - 36= 108 под коренем

сторона вписанного в окружность правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности, а сторона описанного вокруг окружности квадрата равна диаметру вписанной окружности: a = 2r = 2*8 = 16 (см).

∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.

mk = mn.

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит

∠kmh = ∠nmh.

рассмотрим треугольники kmd и nmd:

mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит

δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.

значит kd = nd и δkdn равнобедренный.