Найти сумму углов выпуклого двенадцатиугольника

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности

площадь поверхности куба равна 6a^2, где а - ребро куба,

квадрат диагонали куба равен 3a^2

т.е. квадрат диагонали в 2 раза меньше, чем площадь поверхности куба

и соответвенно условию равен 50: 2=25

диагональ равна корень(25)=5

ответ: 5