Середины сторон ск и ек треугольника сек лежат в плоскости a , а сторона се не лежит в этой плоскости. докажите, что прямая се ||a .

Пусть а - середина кс, в - середина ке. тогда ав - средняя линия треугольника ске. ⇒ ав║се. если две точки прямой лежат в плоскости, то и прямая лежит в плоскости. прямая ав - линия пересечения плоскости треугольника ске и плоскости α. се║ав, ав ⊂ α,     ⇒ се║α.

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.

объем куба будет равен объему шара

объем куба 10*10*10=1000 см3

объем шара v=4/3 * пи * r в кубе

отсюда r в кубе = 3*v / 4*пи = 238,9 см3

извлекаем кубический корень - r=около 6 см.