Катет ab прямоугольного треугольника abc (угол b=90°) лежит в плоскости α. найдите расстояние от точки с до плоскости α, если ac = 17 см, ab = 15 см, а двугранный угол между плоскостями abc и α равен 45°.

назовем треугольник авс, где ав-гипотенуза равная с, угол с=90, угол вас= l (альфа).

sin l= bc\c отсюда вс= с*sin l

cosl=ас\с отсюда ас=с* cosl

периметр=сумме сторон

р= с +с*sinl+c*cosl

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

а)ав+в1с1+dd1+cd=ab+bc+cd+dd1=ad1

  б)(ba+ac+cb)+dc+da=0+db=db

х - один угол. тогда 3х - другой.

3х+х = 180

4х = 180

х = 45    3х = 135

ответ: 45; 135 градусов.