Дано: угол aob= 34 градуса; угол doc= 27 градусов. найти: угол boc.

если угол при вершине 24 градуса,то остальные углы равны (180-24)/2=78

треугольники подобны по первому свойству(двум углам)

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол  вед  = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см