Впараллелепипеде abcda1b1c1d1, точка o лежит на отрезке b1d1, причём b1o: od1 = 2: 1. разложите вектор ao по векторам a=ab1, b=ad1, c=aa1

Ао - должен быть диагональю некоторого прямоугольного параллелепипеда. построим его. итак, у нас авсda1b1c1d1(авсd- верхнее основание)проведём: 1) из точки о перпендикуляр на вd. появится точка к. 2) из точки к проводим параллельно аd и параллельно ав ( на аd появилась точка n, на ав - точка р)  аркn- основание нашего нового параллелепипеда, в котором ао - диагональ) 3) строим нижнее основание этого параллелепипеда. для этого из точки р проводим || aa1  (появилась на а1в1 точка m)  , из точки n  проводим || aa1 ( появилась на а1в1 точка f) 4) вот наш новый параллелепипед: аркna1mof в нём    ао - диагональ. значит вектор ао = ар + аn + aa1 ( это векторы) теперь ищем эти слагаемые: ар= 1/3 а, аn = 2/3ad, aa1 = c осталось найти ad по т пифагора из  δаdd1. ad²= b²- c²⇒ ad=√(b² - c²) ответ: ао = 1/3 а + 2/3√(b² - c²) + c ( это всё векторы.)