Диагонали ромба равны 40 см и 42 см чему равна сторона ромба?

дано: abcd- ромб;

bd,ca-диогонали;

bd=40см;

ac= 42 см;

найти: ab, bc, cd, ad;

решение

1. bo=½bd=40/2=20.    

  bo=od

ao=½ac=42/2=21.

  ao=oc

2. cd²=co²+od²

cd²=21²+20²=441+400=√841=29(см)

у ромба все строны равны, а это значить что ab=bc=cd=ad= 29см.

ответ: 29 см.

пусть одно основание равно x, тогда другое 2x

(x+2x)/2=15 => 3x/2=15=> 3x=30 => x=10

то есть одно основание равно 10, а другое 2*10=20

из пункта а) этой мы имели:

х = -5,   |a|=кор30, |b| = кор101, ab = -55

искомая проекция равна:

|2b-a|*cosф (косинус угла между векторами (2b-a) и (2a-b) )

|2b-a| = кор(4b^2 -4*(-55) + a^2) = кор654

|2a-b| =   кор(4a^2 -4(-55) +b^2) = 21

  cosф= [(2b-a)(2a-b)] / (|2b-a|*|2a-b|) = (5(-55)-2*30-2*101) /(21кор654) = 

= - 537/(21кор654)   (примерно равно 1 - вектора почти коллинеарны, но противоположно направлены)

искомая проекция :

- 537/21