Знайти площу ромба, якщо його сторона 20 см, а різниця діагоналей 8 см

Пусть половины диагоналей а и в. их разность а-в=4 сумма квадратов а*а+в*в=400 а*а-2ав+в*в=16  400-2ав=16 2ав=384 но это и есть площадь ромба! ( площадь четверти ромба равна ав/2) ответ: 384 см кв.

abcd - трапеция. основание трапеции ad равно диаметру описанной окружности, ao=od=13 см   .

треугольник acd прямоугольный, в нём ad=26 см, cd=10 см, по теореме пифагора найдём ас.  . ответ: ac=24 см

х²-7х+2=0

поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало .

по теореме виета, сумма корней данного уравнения равна  . следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна  .

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  

ответ.