Концы отрезка km лежат в перпендикулярных плоскостях a и b(kэa, mэb). углы между прямой km и плоскостями a и b равны соответственно 30 и 45. точка m удалена от линии пересечения плоскостей на 36. вычислите длину проекции отрезка km на плоскость a/

Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. в нашем случае угол между прямой мк и плоскостью а - это угол между прямыми мк и м1к. в прямоугольном треугольнике мм1к с прямым углом м1угол м1км=30°, следовательно гипотенуза мк=36*2=72. тогда м1к=√(72²-36²)=36√3. p.s. но для чего дан угол между мк и плоскостью b? вот если бы требовалось найти проекцию мк на плоскость b, тогда узнав, что мк=72, найдем эту проекцию из прямоугольного треугольника крм, в котором мр=кр (так как < кмр=45°). мр=36√2.

центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

r=0.5*(6/sin30)=6

s=πr²=36π