Обчисліть довжину відрізка прямої 5х-12у=60, який знаходиться між координатними осями.

знайдемо точки перетину з осями координат.

з віссю ох (y=0)

y=0;

5x-12y=60;

5x-12*0=60;

5x=60;

x=60: 5;

x=12;

(12; 0)

з віссю оy (x=0)

x=0;

5x-12y=60;

5*0-12y=60;

-12y=60;

y=60: (-12);

y=-5;

(0; -5)

по формулі відстані між двома точками своїми координатами знаходимо довжину відрізка прямої 5х-12у=60, який знаходиться між координатними осями.

відповідь: 13

2x+y+4=0

-x+y-5=0

найдем координаты точек c и d пересечения прямых с осью ox, имеем

2x+y+4=0 => -2x-4=0 => x=-2

-x+y-5=0 => -x-5=0 =>   x=-5

найдем длину основания треугольника 

a=cd=|-)|=3

найдем точку пересечения исходных двух прямых. если две прямые пересекаются, то 

      -2x-4=x+5 => 3x=-9 => x=-3

при x=-3, из первого уравнения находим y

  2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2

то есть точка e имеет координаты e(-3; 2)

  находим высоту треугольника

      h=|2-0|=2

площадь равна:

s=ah/2=3*2/2=3

24: 6=4 см кв площадь 1 плоскости куба

корень из 4= 2 см сторона куба

2*2*2=8 см в кубе объем