Площадь равнобедренного треугольника с углом 45 при вершине составляет корень из 2 +1 найдите площадь описанного около треугольника круга.

Центр  описанного около треугольника круга находится на пересечении срединных перпендикуляров сторон.воспользуемся формулой площади: s = (1/2)a*b*sin  α, гда а и в смежные стороны треугольника ,  α - угол между ними. боковые стороны равны - обозначим "х". по   √2+1 = (1/2)х*х*sin 45° = (1/2)х²*(√2/2) = √2*х² / 4. отсюда х =  √((4√2+4)/√2) =  √((4√2+4) /  √2) = 2√((√2+1) /  √2) = =  2.613126.сторону ас находим по формуле косинусов: ас =  √(х²+х²-2*х*х*cos 45°) = x√(2-√2) = 2. тогда радиус круга, описанного около заданного треугольника, равен r = b / (2sin b) = 2 / (2*(√2/2)) = 2  /  √2 =  √2. площадь круга s = πr² = 2π =  6.283185 кв.ед.

соединим ао и ов, ао=ов=r

получившийся треугольник - равносторонний, ао=ов=ав, поэтому угол аов=60 градусов