Ромб с диагоналями √15 и60/π вращается вокруг большей диагонали. найти объем фигуры вращения"

Ромб вращается вокруг большей диагонали. получим тело вращения - 2 конуса с общим основанием. vтела вращения=2*(1/3)*sосн*h sосн=πr² v=(2/3)*πr² *h диагонали ромба перпендикулярны,  ⇒ (1/2) меньшей диагонали - радиус основания конуса  r=(√15)/2 (1/2)большей диагонали  - высота конуса н=(60/π)/2, н=30/π vт.вр.=(2/3)*π*(√15/2)² *(30/π) v=75

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая

 

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см