Точка м удалена от каждой стороны равнобедренной трапеции на расстояние равное 12см. основания трапеции равны 18см и 32 см. найти расстояние от точки м до плоскости трапеции

Ad   =32 см ; bc   =18 см    ;   ad || bc    ;   ab=bc   ;   апофема  h =12 см . без слов : 2ab = ad +bc ⇔ab =(ad +bc)/2  r =(1/2)*√(ab  ² - ((ad -bc)/2)² )= (1/2)*√ +bc)/2)  ² - ((ad -bc)/2)² ) =(1/2)√(ad*bc) r =(1/2)*√(32*18) =(1/2)*√(16*2*2*9) =4*3 =12 (см) .  ***********************   или    *********************** ***  δaob (< aob=90°)  : r =√(ad/2*bc/2)   *** *************************************************** d =  √(  h² -r²)  =  0    ⇔ m  ∈ (abcd). :

ab=10     ao1=ac/2       ao1=8

bo1=6

oa=4

проведём высоту ск, т.к. трапеция прямоугольная, то ск=ав=10см

рассмотрим треугольник скд , т.к. угол д равен 45, то угол скд=180-90-45=45, отсюдого следует, сто треугольник скд-равнобедренный (углы при основании равны),

ск=кд=10см;

т.к. кд=10, то ак=18-10=8см ак=вс=8см(авск-прямоугольник)

s=ск*(вc+ад)/2=10*(26)/2=130см в кв.

ответ: 130