Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 10 см, а площадь диагонального сечения 20 корень из 2 см в квадрате. определить площадь полной поверхности призмы. с рисунком

Восновании правильной четырехугольной призмы расположен квадрат со стороной 10 см диагональ такого квадрата находится по теореме пифагора и равна 10√2 d²=10²+10² d²=100+100 d²=200 d=10√2 площадь диагонального сечения равна  d·h, что по условию равно 20√2 н=20√2: d=20√2: 10=2√2 s(полное)=2s(осн)+s(бок)=2·10²+4·10·2√2=200+80√2 (кв. см)

т.о пересечение диагоналей, опустим высоту на сторону а.

диагональ =(2*а/2)/sin30°=а/0,5=2*а

треугольник является прямоугольным, т.к. 6^2+8^2=10^2.

а если он прямоугольный и вокруг него описана окружность, то его гипотенуза является диаметром описанной окружности, следовательно её половина- его радиусом.

из данных очевидно, что гипотенуза равна 10, значит диаметр равен 10, а радиус равен 10: 2=5