Образующая конуса равна 20 см, наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найти площадь боковой поверхности конуса?

Если мы проведем высоту конуса, то угол между образующей и высотой при вершине будет равен 30°, значит, радиус основания в  два раза меньше образующей и равен 10 см. площадь боковой поверхности конуса равна произведению образующей, радиуса основания и  : 20*10*π = 200π см². ответ:   200π см²

пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда два внутренних угла равны 4k и 7k, а третий угол равен (4k+7k)=121, 11k=121

k=11

значит углы равны

1.   4k=4*11=44°

2. 7k=7*11=77°

3.   180-11k=180-121=59°

вм - высота, опущенная из вершины в.

 

треугольникаdc - прямоугольный, cosa=ad/ac,

ac=ad/cosa=21*2/√3=21*2*√3/(√3 *  √3)=14√3

 

треугольник авс - равнобедренный, ам=0,5ас=0,5*14√3=7√3

 

треугольник авм - прямоугольный, tga=bm/am,

bm=am*tga=7√3*(√3/3)=7