Точка c — середина отрезка ab, a (– 4; 3), c (2; 1). найдите координаты точки b.

Расстояние от точки а до с по оси х= 2 - (-4) = 6  (от конечной точки отнимаем начальную). расстояние от точки а до с по оси у = 1 - 3 = -2 (от конечной точки отнимаем начальную). чтобы найти координату х точки в, прибавим к 2 такое же расстояние, как и от а до с, так как по условию с - середина отрезка. то же самое и с координатой у: х =  2 + 6 = 8  у = 1 + (-2) = -1 координата точки в: (8; -1)

Определяем радиус описанной окружности r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2) определяем длину окружности l=2*pi*r=pi*sqrt(a^2+b^2)

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a=16

b=30

c=34

16^2+30^2=34^2, следовательно треугольник авс - прямоугольный,

угол  с = 90 градусов.

по теореме синусов

a/sina=b/sinb=c/sinc

16/sina=34/sin90

16/sina=34/1

sina=16/34

угол  a=28 градусов 1 минута

30/sinb=34/sin90

sin b=30/34

b=61 градус 56 минут