Основание прямой призмы -ромб . диагонали призмы равны 37 см и 13 см, ее высота -12 см. вычислите площадь полной поверхности призмы.

Ac₁=37 ;   db₁=13 ; aa₁=12 ;   abcd_ромб sпол ==> ? sпол =2*sосн +sбок =2*1/2ac*bd +4ab*aa₁   =  ac*bd+4ab*aa₁. из  δacc₁: ac  =√( ac₁² -c₁c²) =√(37² -12²) =35 . *  *  * * *     37² -12² =(37-12)(37+12) =5²*7² =(5*7)²       *  *  * * * из  δdbb₁: bd =  √(  db₁² -b₁b²)=√(13² -12²) =5. ab² =(ac/2)²  +(bd/2)²   ; ab = √((ac/2)²  +(bd/2)² )   =√((35/2)² +(5/2)²) =(√(35² +5²) )/2=(25√2)/2 sпол = ac*bd+4ab*aa₁= 35*5 +4*(25√2)/2 *12 =25(7+24√2). ответ:   25(7+24√2).

Угол 1 равен 20 градусам. из 180 надо вычесть сумму двух известных углов.

начерти чертеж, как сказано в условии

1.рассм. тр. дов, данный треугольник равнобедренный, 

т.к.   до=во (по условию) => уг.одв(1)=уг.овд(2)

2.рассм. тр-ки аод и сов, данные трегольники равны

ао=ос, до=ов, уг.аод=уг.сов (вертикальные)

=> уг.адо(3)=уг.сво(4)

3. уг.мдв=уг.1 +уг.3 

    уг.мвд=уг.2+уг.4

=> уг.мвд=уг.мдв

т.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник дмв равнобедренный