Разность катетов прямоугольного треугольника равна 1 см. а гипотенуза 29 см. найдите периметр треугольника. прошу решить с преминением теоремы пифагора.

Представим  один катет через х, тогда второй х+1, подставим в теорему пифагора:   29²=(х+1)²+х²  решаем, 841=х²+1²+2*х+х² 841=2*х²+2*х+1 2*х²+2*х-840=0 найдём  дискриминант  квадратного уравнения: д=b²-4*a*c=2²-4*2*(-840)=6724 найдём  два корня уравнения: х1=-21 х2=20 отрицательный  нам  не подходит берём х2 значит  один  катет 20, а второй 21 гипотенуза 29 периметр  равен:   20+21+29=70

C²=a²+b² c²=10²+12²=244 c=√244=2√61 h=(a*b)\c=10*12\2√61=60\√61

1) см. рис

а и а1 точки пересечения окружностей с центрами о и к

ар перпендикуляр на продолжение ок

ар=у

ор=х

оа=4

ка=8

ок=6

х²+у²=4²=16

(х+6)²+у²=8²=64  ⇒ у²=64-(х+6)², подставляем в первое

х²+64-(х+6)²=16

х²+64-х²-12х-36-16=0

12х=12

х=1

у=√(16-1)=√15

l -расстояние от т.о до ц. окр. м касающихся одновременно двух данных, т.е. в т.а и а1 (необходимо найти ма)

ма²=(х+l)²+у²=(1+l)²+15

 

2)

авс - треугольник, а=60, в=50, с=70, т.н пересечение

аа1, вв1, сс1 высоты.

< анс1=< сна1=< 3 (вертикальные)

< bhc1=< chb1=< 1 (вертикальные)

< bha1=< ahc1=< 2 (вертикальные)

 

δвна1 подобен δвсв1 ⇒< bha1=< с=70

δвнс1 подобен δвав1 ⇒< bhc1=< а=60

δсна1 полобен δсвс1 ⇒< сна1=< в=50

 

3) см рис. 2

< α=180-90-48=42°