Диагонали ромба 60 см и 80 см. точка м удалена от каждой из сторон на 26 см. найдите расстояние от точки м до плоскости. в ответе должно получится 10,нужно само решение.

обозначим вершины ромба: а.в.с.д. пусть диагональ ас = 80см,

диагональ вд = 60см. тоска пересечения диагоналей о.тоска вне плоскости ромба - m, мо = 45см. половинки диагоналей ос =40см, од = 30см.

найдём сторону ромба. поскольку диагонали ромба пересекаются подпрямым углом, то в δ дос  ∠дос = 90⁰. гипотенузой является сторона ромба сд.

по теореме пифагора: дс² = од² + ос² = 30² + 40² =  900 + 1600 = 2500.

дс = 50(см).

из точки о опустим перпендикуляр ок на сторону сд. ок является проекцией отрезка мк(расстояния от точки м до стороны ромба - это её надо найти).

найдём ок.

sin ∠осд = од: дс = 30: 50 = 0,6.

ок = ос·sin ∠осд = 40·0,6 = 24(см)

из прямоугольного δмвк с прямым углом мвк найдём мк

по теореме пифагора: мк² = мо² + ок² = 45² + 24² =    2025 +  576 = 2601.

мк = 51(см)

  пусть abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей.

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сами площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза площади любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 4*7=28

ответ: 28 м

сумма смежных углов равна 180 градусов.

180/(3+7)=18

18*3= 54

18*7=126

ответ: 54, 126.