Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см , а висота 8 см . знайдыть площю діагонального перерізу піраміди.

  боковое ребро обознаим l=10 см

  высота h=8 см.

в основании квадрат со стороной - пусть b     и диагональю - пусть d

площадь диагонального сечения пирамиды -  это равнобедреный треугольник

с боковыми   сторонами   l,l   и основанием   d

площадь треугольника s= 1/2*h*d

найдем   d

по теореме пифагора   половина диагонали

(d/2)^2 = l^2 - h^2 = 10^2 - 8^2 = 36 см

d/2 = 6 см

d = 12 см

тогда площадь

s=1/2* 8*12 = 48 см2

ответ 48 см2

угол а=75°

из в опускаем высоту вд=всsin60=√3*√3/2=1,5

ав=вд/sin75=1.5/0,9659=1,55

из с опускаем высоту ср=всsin45=√3*√2/2=√6/2

ас=ср/sin75=(√6/2)/0,9659=1,27

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80