Через вершину а прямоугольника abcd проведена прямая, пересекающая продолжение стороны bc в точке e так, что bc=ce. периметр прямоугольника равен 46см, а сторона bc на 5 см больше ab. найдите площадь треугольника abe.

р(авсд)= 2ав + 2вс=2(ав + 5) + 2ав  следовательно ав = 9 см      а   вс =  14 = се

треугольник аве прямоугольный ( угол в прямой по определению прямоугольника) следовательно его s = (ав * ве) : 2 = ( 9 * 28) : 2 =  126

значит, найдём полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+13+10)/2=18 см. радиус вписанной окружности равіняется r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p)=корень(18-13)*(18-13)*(18-10)/18)=корень(5*5*8/18)=10/3 см

найдем вторую диагональ с

(с/2)^2=5^2-4^2=25-16=9

c/2=3 см 

c=6 см

теперь по все той же теореме пифагора найдем ребра пирамиды, которые попарно будут равны

а^2=7^2+4^2=49+16=65

a=v65

d^2=7^2+3^2=49+9=58

d=v58

ответ два ребра по v65 (корень из 65)

а два по v58 (корень из 58)