Один из внешних углов треугольника равен 90 градусам . углы, не смежные с данным внешним углом относятся как 1: 2. найдите наибольший из них(в градусах).

угол, смежный с данным внешним, будет также 90 градусов.

сумма двух других внутренних углов будет так же равна данному внешнему углу, т.е. 90 градусов. тогда 90 разделим на три части (одня часть - один внутренний угол, и две части - второй внутренний угол) это будет 30. значит один внутренний угол равен тридцати градусам, а второй - 60-ти.

тр амс=тр дmв -по 1признаку тр: am=dm  по усл. сm=bm т.к ab=cd и am=md

угл amc=угл dmb как вертикальные.

из этого следует равенство ac=db

тр abc=тр dcb по 3 признаку треугл: ac=db по доказан.ab=cd по условию.сb-общяя

Соединим вершины b,d,f. весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри. δabf  -  ∠a = 90° δbcd  - ∠c = 90° δdef  -    ∠e = 90° δbdf - равносторонний площадь одного прямоугольного треугольника гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме пифагора bd² = bc² + cd² = 2*bc² гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника bdf. площадь этого треугольника вся площадь шестиугольника