Диагонали ромба относятся как 24: 7. найдите площадь ромба, если его периметр равен 100 см.

Пусть дан ромб abcd, диагонали которого пересекаются в точке о. так как у ромба все стороны равны, то ad=p/4=25 ( где p-периметр ромба. обозначим диагонали данного ромба как 4x и 3x, тогда в прямоугольном треугольнике aod ao=2x, a od=3x/2 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам). по теореме пифагора 4x^2+9x^2/4 = 625, откуда x^2=100, x=10, ac=4x=40( bd=3x=30( s(abcd)= 1/2*ac*bd=1/2*40*30=600  ( ответ: 600

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²

т.к. треугольник прямоугольный ,а один из углов равен 60 градусам,то другой острый угол равен 30 (90-60=30).а так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ,то пусть меньший катет х ,а гипотенуза 2х. 2х+х=18

                        3х=18

                          х=6   ,следовательно гипотенуза равна 12