Отрезки ab и cm пересекаются в точке о так, что ac||bm найдите длину отрезка cm, если ao=12см, ob=3см, co=8см

  т к по условию ac||bm, то см и ав -секущие. значит углы с=м и а=в накрестлежащие.а углы соа=вом как вертикальные. из этого следует, что треугольники асо и вом подобны, значит составим отношение:

пусть ом=х, то ао/ов=со/ом;   12/3=8/х; х=ом=8*3/12=2см, значит  см=2+8=10см

площадь трапеции равна средняя линия * высоту. для нахождения высоты опустим перпендикуляр из точки в к стороне ад. получим точку о. рассмотрим треугольник аво, он прямоугольный т.к. во перпендикуляр. угол аво = 150-90=60 градусов. находим угол вао 90-60=30 градусов.   по теореме сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, отсюда во=1/2 ав = 3 см. находим площадь   = 3*10=30см кв