Диагональ равнобедренной трапеци, равная 12 см, образует с основанием угол 60 градусов. найдите среднюю линию трапеции.?

опустим высоту так, чтобы получился прмоугольный треугольник с гипотенузой вд=12см. его углы 60,90 и 30град. напротив угла 30град лежит катет равный 1/2 гипотенузы - 6см. это больший отрезок большего основания, который отсекла высота в равнобедренной трапеции. по определению он равен полусумме оснований, что также и средняя линия линия трапеции. т.е средняя линия указанной трапеции равна 6см

угол с=180-3а

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)