Диагональ равнобедренной трапеци, равная 12 см, образует с основанием угол 60 градусов. найдите среднюю линию трапеции.?

Ответы

Ответ дал: Brolik

опустим высоту так, чтобы получился прмоугольный треугольник с гипотенузой вд=12см. его углы 60,90 и 30град. напротив угла 30град лежит катет равный 1/2 гипотенузы - 6см. это больший отрезок большего основания, который отсекла высота в равнобедренной трапеции. по определению он равен полусумме оснований, что также и средняя линия линия трапеции. т.е средняя линия указанной трапеции равна 6см

Спасибо

Ответ дал: Гость

Так как треугольник авс прямоугольный, где угол с=90 градусов, угол в=60 градусов, значит угол а=30 градусам, по свойству: катета угол лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. значит ав=2*8=16 по теореме пифагора найдем ас. ас квадрат=ав квадрат - cв квадрат ас=корень из 16 (в квадрате)-8(в квадрате) ас=корень из 256-64 ас=8 корень из 3 s=1/2ав s=1/2*8 корень из 3*8=32 корень из 3

Ответ дал: Гость

из точки а опустить перпендикуляр ао на плоскость альфа. тогда по условию угол асо равен углу аво. значит и треугольники аов и аос равны по общему катету ао и острому углу. значит равны и стороны ас и ав. но т.к. по условию ав = вс, получим, что треугольник авс - равносторонний. все его углы - по 60 град.

ответ: 60; 60; 60. (в градусах)