Стороны треугольника равны 36 см. 25 см. 29см. расстояние от некоторой точки до плоскости треугольника равно 15 см.. расстояние от этой точки до сторон треугольника равны. найти эти расстояния

Если расстояние одинаково до всех вершин, то эта точка лежит на одной прямой с центром пересечения диагоналей квадрата. поэтому рисуем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза- искомое расстояние, один катет= 3 см а второй равен половине диагонали то есть = 2*(2^(1/ 2 корня из двух

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30

сторона треугольника будет равна: а = √12²+5²=√144+25=√169 = 13 см

r=s/p, s= ah/2 = 13 * 12/2= 78 cм²; р=(a+b+c)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18

r=78/18=13/3 = 4⅓ cм.

ответ. радиус вписанной окружности r = 4⅓ cм.