Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 б) площадь боковой поверхности

    образующая   конуса   ав=вс=(ов: cos 30°)=6: (√3: 2) домножив числитель и знаменатель дроби на √3, получим  ав=6*2*√3): (√3*√3)=4√3       а) площадь сечения = площади равностороннего треугольника со стороной, равной   образующей (угол между ними 60°, значит, и остальные, при основании сечения,тоже равны 60°) s правильного тр-ка = (а²√3) : 4 s сечения= (4√3)²*√3): 4=12√3 б) s бок=π r l=π*6*4√3=24π√3

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в

нехай авс - даний рівнобедрений трикутник і ав=вс(за означенням рівнобедреного трикутника дві його сторони рівні), тоді

трикутник авс і трикутник сва рівні за трьома сторонами

справді сторони першого трикутника відповідно дорівнюють сторонам другого

ас=са

ав=вс (за умовою)

вс=ва (за умовою)

з рівності трикутників випливає рівність їхніх кутів відповідно

зокрема кут вас першого трикутника дорівнює куту вса другого трикутника,

але це кути при основі трикутника авс, що й треба було довести