Втреугольнике abc угол c равен 90∘, sina=7/17, ac=4√15. найдите ab.

авс -основание, д -вершина т.о -пересечение высот основания, р -середина ас

ов²=25=13=12  ⇒ов=2√3

ор=ов/2=√3

са=2*(√(ао²-ор²))=6    (ао=во=со)

sавс=0,5*вр*ас=9√3

др²=ад²-ар²=16

др=4

sбок=3*0,5*др*ас=36

s=36+9√3

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см 

х - одна часть пропорции. боковая сторона - 2х, основание -   х.

по теореме пифагора:

32 = кор(4x^2 - x^2/4).         15x^2/4 = 1024   x^2= 4096/15   x = 64/(кор15)

s = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15

p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.

pr = 160r/кор15 = 1024/кор15

r = 1024/160 = 6,4

ответ: 6,4

sб(боковой)=75  м²

sо(основания)=?

sо=a²√3/4

a=?

sб=3ah

a=h (все ребра равны)

sб=3a²

75=3a²

a²=25

a=5 м

sо=5²√3/4

sо=25√3/4