На окружности с центром в точке о отмечены точки а и в так, что угол аов=110 градусов. длина большей из дуг, на котрые окружность делится точками а и в, равна 125. найдите длину меньшей дуги

Точки а и в разделили окружность на две дуги. градусная мера всей окружности 360º. тогда большая дуга равна 360º-110º=250º. на каждый градус этой дуги приходится 125: 250=0,5 ед. длины.  тогда меньшая дуга равна 0,5•110º=55 (ед. длины)

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

 

вроде так))

 

 

 

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a=16

b=30

c=34

16^2+30^2=34^2, следовательно треугольник авс - прямоугольный,

угол  с = 90 градусов.

по теореме синусов

a/sina=b/sinb=c/sinc

16/sina=34/sin90

16/sina=34/1

sina=16/34

угол  a=28 градусов 1 минута

30/sinb=34/sin90

sin b=30/34

b=61 градус 56 минут