Периметр равнобедренного треугольника равен 216,а боковая сторона 78.найдите площадь

Найдем основание равнобедренного треугольника  а-216-2*78=216-156=60   высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является медианой, т.е. делит основание пополам. рассмотрим треугольник,  оьразованный высотой треугольника,  боковой стороной и половиной основания.  по теореме пифагора  н=√78²-30²=√(78-30)(78+30)=√48*108=√16*3*36*3=4*3*6=72,  30-половина основания sδ=1/2ah        s=30*72=2160 ответ: 2160

ав=ас=2√2, вс=2

построим дополнительную т.д симметрично относительно вс, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам наобходимо найти угол два1

вд=дс=2√2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

ад²+вс²=2(ав²+вд²)

ад²=2(ав²+вд²)-вс²=2(8+8)-4=28

а1д²=аа1²+ад²=1+28=29

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√29 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-29)/(2*3*2√2)=-12/(12√2)=-1/√2

< два1=135°

 

пускай высота у нас будет х, тогда сторона, нак которую высота опирается - 2х 

(буквы вы сами раставите когда треугольник нарисуете)

  площадь (s) = 1/2 a * h

1/2 х*2х=64

х2 (икс в квадрате) = 64

х=8

(извлекли корень из числа 64)