Около треугольника авс описана окружность ав=36, ас=48 вд перпендикулярно ао и пересекает ас в точке д найти сд

Прямая bd пересекает описанную окружность в точке к, а прямая ао - в точке е.  т.к. ао-радиус окружности, значит ае - ее диаметр.  вк- хорда окружности. по условию вд перпендикулярна ао, значит и вк перпендикулярна aе. диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. значит, точка a — середина дуги кав, дуга ка равна дуге ва. вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны, следовательно ∠асв=∠авк=∠авд. получается у треугольников abd и acb два угла равны (∠а-общий), значит треугольники подобны по двум углам. следовательно, ад/ав=ав/ас. ад=ав²/ас=36²/48=27. значит сд=ас-ад=48-27=21.

сторона правильного шестиугольника -а

r-4корня из 3 ,а по формуле это равно  a/2tg(180/n)=a/2tg30

a=(4 корня из 3)2tg30=8.

p=6a=48

r=a/2sin(180/n)=a/2sin30=a=8

s=p*r/2=96корней из 3

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)