Четырехугольник mnkp задан координатами своих вершин м(5; -3) n(1; 2) к(4; 4) р(6; 1).найдите синус угла между диагоналями. надо, :

Представим диагонали четырёхугольника в виде векторов  mk  и  pn. обозначим для простоты эти векторы  mk=a  и  pn=b координаты векторов:   а=(4-5; ))=(-1; 7); b=(1-6; 2-1)=(-5; 1) векторное произведение векторов  a×b=|a|·|b|·sin(a^b)  (здесь ^ -обозначение угла).  отсюда   sin(a^b)=(a×b)/(|a|·|b|) (a×b)=(xayb-xbya)=(-1·1-7·(-5))=34 |a|=√)2+72)=5√2;   |b|=√)2+12)=√26 sin(a^b)=34/(5√(2·26))=17/(5√13)

180 : (2+3+4);

180: 9=20

следовательно так как а: в: с=2: 3: 4

то угол а=20*2=40

в=20*3=60

с=20*4=80

989/500=1,987 м - длина окружности колеса (один оборот колеса).  l=2пr; r=l/2п  r=1,987/6,28=0,3 м - радиус колеса  диаметр колеса = 2*r=0,3*2=0,6 м.