Дано: треугольник abc, угол a=90°, ab=20 см, высота ad=12 см найти: ac; cosc

Db=abгр-adгр=400гр-144гр=256гр=16 см. треугольники авс и dва подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно  dв/ав=ав/св  16/20=20/св  св=20*20: 16=25 см.ас=св-ав=25-20=625гр-400гр=225грас=15 см  теперь ищем cos c  cos c=ас/св=15/25=3/5  cos c=3/5  ответ: cos c=3/5, ас=15см

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано