Знайти гострі кути прямокутного трикутника , якщо відомо що вони відносяться як 5: 13

Нехай перший кут дорівнює 5х,  тоді другий дорівнює 13х. трикутника прямокутний отже  третій кут дорівнює 90°. сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому ∠1+ ∠2+ ∠3=180° 5x+13x+90=180 18x=90 x=5 ∠1=5x, отже ∠1=5*5=25° ∠2=13x, отже ∠2=13*5=65° відповідь: один кут трикутника дорівнює 65°, а інший 25°

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.

v=1/4*12=3.

 

пояснение: очевидно, что объем призмы abca1b1c1 вдвое меньше объема параллелепипеда, а объем пирамиды вдвое меньше объема призмы.