Знайти гострі кути прямокутного трикутника , якщо відомо що вони відносяться як 5: 13

Нехай перший кут дорівнює 5х,  тоді другий дорівнює 13х. трикутника прямокутний отже  третій кут дорівнює 90°. сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому ∠1+ ∠2+ ∠3=180° 5x+13x+90=180 18x=90 x=5 ∠1=5x, отже ∠1=5*5=25° ∠2=13x, отже ∠2=13*5=65° відповідь: один кут трикутника дорівнює 65°, а інший 25°

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91

 

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.имеем250=a+c+a+bсумма внутренних углов многоугольника равна 180 градусов.c+a+b=180250=a+180ответ

a=70