Знайти гострі кути прямокутного трикутника , якщо відомо що вони відносяться як 5: 13

Нехай перший кут дорівнює 5х,  тоді другий дорівнює 13х. трикутника прямокутний отже  третій кут дорівнює 90°. сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому ∠1+ ∠2+ ∠3=180° 5x+13x+90=180 18x=90 x=5 ∠1=5x, отже ∠1=5*5=25° ∠2=13x, отже ∠2=13*5=65° відповідь: один кут трикутника дорівнює 65°, а інший 25°

чертим отрезок - наша данная сторона, на концах отрезка с троим углы, заданной величины, точка пересечения углов будет третьей вершиной.

треугольник готов

треугольник оао1=треугольнику ово1   по трем сторонам (сторона оо1 - общая. оа=ов, ао=во1   так как являются радиусами окружностей)

 

оав и о1ав являютя равнобедренными так как у треугольника оав стороны оа=ов (радиусы)

аналогично и у о1ав ( о1а=о1в   как радиусы)