2). в треугольнике abc сторона ав = 4 см, вс = 7 см, ас = 6см, а в треугольнике mnkсторона мк = 8 см, mn =12 см, kn = 14 см. найдите углы треугольника mnk, если a= 80°, b= 60°.

< n=60 < м=80 т.к   треугольник авс в два раза меньше треугольника мnк и получается по первому признаку подобия они подобны и их углы в и n равны и м и а тоже равны и будут по 60 и 80 град. угол к = 180 - 80 -60=40град ответ n=60 м=80 к=40

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

 

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

 

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²