Дано: abcd прямоугольная трапеция, угол а=45,ак=5см, kd=5 см найти: sabcd

дано

прям. трап.abcd

угол d=90

bk - высота

угол a=45

ak=5 см

kd=5 см

найти:

s-?

решение:

s=1/2*(a+b)*h

bc=kd = 5 см (т.к. bk высота и трап. прямоугол.)

рассмотрим тр. abk

угол k=90

угол a=45

след-но угол b=45 и значит тр. равнобедренный ak=bk=5 см

ad=ak+kd = 5+5=10 см

s=1/2*(5+10)*5=1/2*15*5=37,5 см²

ответ. площадь трапеции равна 37,5 см²

р=а+в+с+d,

в=d=5см; h=4 см, так как сторона в и высота образуют прямоугольный треугольник, то найдем его третью сторону по теореме пифагора в=√с²-а²=3 см, обозначим ее буквой к, теперь найдем длину оснований, так как нижнее основание равно с=а+2к=а+2*3=а+6, то подставив в формулу периметра получим

32=а+5+а+6+5=2а+16,

2а=32-16,

а=16/2,

а=8,

с=8+6=14,

теперь найдем площадь

s=1/2(a+b)h=44 см²

df||ab угол а=dfc=72

afd=180-72=108

daf=72/2=36

adf=180-108-36=36