Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.

средняя линяя равна полусумме оснований,возьмем второе основание за а,тогда

а+6=22

а=16

s=10, b=5, alpha=30 градусов, a - ? ;

s=absin(alpha);

10=a*5*1/2;

a=4. 

две наклонные, выходящие из одной точки, образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом, проекции явлаются вторыми катетами, а наклонные - гипотенузами.

пусть х-прекция меньшей наклонной, тогда (х+5)-проекция большей наклонной.

по теореме пифагора определим общий катет из одного треугольника и из второго и приравняем:  

(√5)²-х²=(√50)²-(х+5)² 

5-х²=50-х²-10х-25

10х=20

х=2 см

(х+5)=2+5=7 см

ответ: 2 см, 7 см 

треугольники adf и bcf подобны с коэффициентом подобия 12 : 5,

поэтому  af : df = (420 + bf) : bf = 12 : 5 , откуда bf = 300 м