Вравнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, а высота относится к боковой стороне как 4 : 5. найти площадь трапеции.

высоты в равнобедренной трапеции отсекают равные отрезки от большего основания: (a-b)/2=18/2=9 см

рассмотрим прям. треугольник: бок сторона 5х, высота 4х.

25x²-16x²=81

9x²=81

x²=9

x=3

значит боквовая сторона 5*3=15, а высота 4*3=12 см

сумма боковых сторон a+b=64-15-15=34

s=34/2*12=17*12=204 см²

пусть нового треугольника стороны равны 6x, 10x и 14x, тогда 6x+10x+14x=60

30x=60

x=2

cтороны треугольника равны  6x, 10x и 14x или 12, 20, 28

s пов.куба = 6a^2.

s сферы = 4пr^2.

по условию s пов.куба = s сферы;

6a^2 = 4пr^2;

a^2 = (4пr^2)/6;

a = корень из [(4пr^2)/6];

найдем отношение v куба / v шара;

a^3 / (4/3*пr^3) =

[(4пr^2)/6] * [корень из [(4пr^2)/6]] * 3/4 * 1/пr^3 =

корень из [(4пr^2)/6] * 1/2 * 1/r =

корень из [(4пr^2)/(6*4*r^2)] =

корень  из п/6.