Вравносторонний конус вписан шар найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара

Если предположить, что  равносторонний конус - это конус, у которого длина образующей равна диаметру основания, то ответ: проведём осевое сечение конуса с вписанным в него шаром.получим равносторонний треугольник с вписанной в него окружностью. при нахождении отношений длину образующей можно принять равной 1.sk = so+sбпso =  πd²/4   =  π*1²/4 =    π/4     sбп =  πrl =  π*(1/2)*1 =  π/2 sk =  π4 + π/2 = 3π/4 радиус шара равен 1/3 высоты треугольника в осевом сечении r = (1/3)н = = (1/3)*scrt(1-(1/4)) =  scrt3/6 = 1/2scrt3 sш = 4πr² = 4π*(1/2scrt3)^2= 4π*1/12 =  π*/3 отсюда  отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно (3π/4)/(π/3) = 9/4.

r=asqrt(3)/3=5

s=pi*r^2=25pi

длина=2pir=10pi

1) проведем см перп. ав и рм перп. ав. угол рмс = а = ?

см - высота прав. тр-ка.

см = ас*sin60 = 8*(кор3)/2 = 4кор3.

из пр. тр-ка смр найдем:

tga = pc/cm = 10/(4кор3) = (5кор3)/6

а = arctg[(5кор3)/6].

 

2) плоскость альфа пересекает плоскость тр. авс по прямой км //ав.

тр. кмс подобен тр-ку авс , так как у них все углы равны. можем составить нужную нам пропорцию:

км/ав = кс/ас,  36/ав = 12/18, ав = 36*18/12 = 54 см.

ответ: 54 см.

(если нужны рисунки, напишите е-mail..вышлю туда