Найдите отношение площадей треугольника fde и треугольника oph, если fd=10 см, de=8 см, fe=6 см, op=35 см, ph=28 см, oh=21 см. 1.найдите отношения сходственных сторон треугольников и докажите их равенства. 2.укажите какие треугольники подобны. 3.найдите коэффициент подобия (коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон). 4.найдите отношение площадей подобных треугольников , оно равно квадрату коэффициента подобия).

1) s=пи*r квадрат. если s=4пи, то r квадрат=4, значит, r=2.

2) а(сторона шестиугольника)=r - по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, значит, а=2

3) по формуле о площади правильных шестиугольников, s=3 корня из 3* а в квадрате / 2=6 корней из 3

4) радиус вписанной окружности=r, r=корень из 3* а / 2=корень из 3

5) по формуле из пункта 1, s вписанной окружности=пи*r квадрат=3пи

обозначим треугольник авс, ас-основание, мк-средняя линия, вн-высота

ас=2мк=2*11=22 (см)

s=1/2*ас*вн= 1/2*22*25= 275 (см2)