Прошу, с ! ( что можете) 1) вершины прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см лежат на сфере. найти площадь сферы, если расстояние от её центра до плоскости треугольника = 12 см 2)сфера с центром в точке а (-2; -3; 4) касается плоскости oxz . составьте уравнение сферы. 3) сфера задаётся уравнением х^2-2x+y^2+z^2+4z=14 а) найти координаты центра и радиус сферы б) найти значение m точки а (1; m; -2) и в(m; корень из 5; -2)принадлежат данной сфере

нарисуем не шар, а его осевое сечение, с плоскостью листа, то есть окружность радиуса r=20 см. пусть ав - диаметр этой окружноти.

d = 2r = 40 см. тогда плоскость сечения спроецируется в хорду вс, проведенную под углом 30 гр к ав. длина этой хорды равна диаметру сечения.

из прям. тр-ка авс (угол асв = 90 гр) найдем вс:

вс = авcos30 = 40*(кор3 / 2) = 20кор3 см.

тогда радиус сечения:

r = ав/2 = 10кор3.

ответ: 10кор3.

1. находим угол аов.

3х+5х=360

8х=360

х=45

угол аов=3·45°=135°

2. рассмотрим δаов-равнобедренный. ао=ов как радиусы.

угол мао=угол мво=(180°-135°)÷2=22°30' 

3. находим угол аом.

угол аом=угол аов-угол мов=135°-27°44'=107°16'

4. рассмотрим δаом.

угол амо = 180°-(угол мао+угол аом) = 180°-(22°30'+107°16') = 180° - 129°46' = 50°14'

ответ. 50°14'