1)отрезки mk и od пересекаются в точке e и делятся ею пополам докажите что mo = dk

Ме=ек,  ое=ед,  угол мео=дек как вертикальные. получаем две стороны и угол между ними одного треугольника = двум сторонам и углу между ними другого треугольник  = треугольники равны, значит и равны все его элементы, в т.ч. и мо=дк

ас параллельна пл. а

т. а и с равноудаленны от пл. а

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)