Менша діагональ правильного шестикутника дорівнює √3 . визначити більшу його діагональ.

сума внутренних углов шестиугольника равна 720градусов.

в правильном каждый равен 120 градусов.если мы возьмем любой треугольник с меньшей диагональю то острые углы этого треугольника равны 30 градусов.

проведем в этом треугольнике высоту, она является биссектриссой , медианой т.к треугольник равнобедренный. рассмотрим маленький прямоугольный треугольник в нем известен катеткорень 3/2. катет лежащий против угла 60 градусов равен корень 3/2 от гиппатенузы. а гиппатенуза и есть сторона шестиугольника. сторона равна корень 3/2 деленное на корень 3/2, и равна 1. большая диагональ равна двум сторона следовательно равна 2

abcd - ромб, h=7 см - высота, s = 84 см в кв. ab, bc, cd, ad - стороны ромба. решение: поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту s= ab*h, ab=s/h=84/7=12 см. т.к. все стороны ромба равны, то р=4*ав = 4*12=48 см.

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)