Перпендикулярны ли векторы m {15,3} и n {2,10} можно с пояснением !

Скалярное произведение этих векторов m * n = 15 * 2 + 3 * 10 = 60 не равно 0, поэтому не перпендикулярны. если скалярного произведения вам не давали, то есть такое простое соображение: у обоих векторов обе координаты положительны. значит, оба лежат внутри первой четверти и не могут быть перпендикулярны.

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. средняя линия равна: (24+40)/2=32(см) следовательно, высота равна 32см. площадь трапеции равна: ( (24+40): 2)*32=1024 кв.см.

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6