Груз массой 500 кг находится на плоскости с углом наклона к горизонту альфа = 15°. чтобы сообщить грузу движение вниз с ускорением 1 м/с^2, необходимо приложить силу f под углом бетта = 30° к горизонту. определите величину этой силы, если коэффициент трения = 0,2.

Сила трения: fтр = μ(mgcosα - fcos(α+β))сила тяги: fт = fsin(α+β) + mgsinαсуммарная сила вдоль склона, вызывающая ускорение ama = fsin(α+β) + mgsinα - μ(mgcosα - fcos(α+β))ma = fsin(α+β) + mgsinα - μmgcosα + μfcos(α+β)ma - mgsinα + μmgcosα = fsin(α+β) + μfcos(α+β)m(a - gsinα + μgcosα) = f(sin(α+β) + μcos(α+β))f = m(a - gsinα + μgcosα)/(sin(α+β) + μcos(α+β))m = 500 кгα = 15°β = 30°g = 10 м с⁻²μ = 0.2a = 1 м с⁻²f = 500*(1 - 2,6 + 1,94)/(0.707 + 0.2*0.707) = 170/0.8484 = 200 н

движение прямолинейное, равноускоренное(замедленное).это формула изменения координаты х материальной точки со временем. из нее получим скорость как функцию времени и ускорение (оно постоянно):

v = -5 +6t

a = 6

значит в момент времени t = 0 мат. точка находилась в точке с координатой: х=2 и имела начальную скорость v0= -5 (двигалась против направления оси х). в период с 0 по 5/6 секунды движение равнозамедленное вплоть до остановки в момент времени t = 5/6с. при этом точка проскочит начало координат и остановится в точке с координатой: х1 = 2 - 25/6 + 25/12 = -1/12. далее точка уже начнет ускоряться с тем же ускорением а = 6 уже в положительном направлении оси х.

таким образом, на практике мы можем в каждый момент времени судить о местонахождении объекта и его скорости, и ускорении.

ускорение:

a=v²/(2*s)=40²/(2*500)=1,6 м/c²

по 2 закону ньютона:

ma=f(дв)-f(сопр)

f(дв)=ma+f(сопр)=17000*1,6+4400=31,6 кн