Подъезжая к светофору со скоростью 10 м/с , автомобиль тормозит в течение 4 с и останавливается рядом со светофором . на каком расстоянии от светофора находился автомобиль в начале торможения?

для равнозамедленного движения:   s=v*t+at^2/2

a = (v1 - v2)/t  (0 - 10)/4 =-2.5

s = 10*4 + (-2.5*4^2)/2 = 20

решается через закон сохранения энергии

40% (mv(2)/2)= cm(t2-t1)

табличные данные-удельная теплоемкость стали с=500 дж/кг*град

отсюда выражу изменение температуры

(t2-t1)=0.4(mv(2))/2: cm=0.4*v(2)/2с=0.4*10м/с(2)/2*500дж/кг*град=

=40/1000=0,04градуса

ускорение направлено против движения и определяется из уравнения динамики, в проекции на наклонную плоскость выглядящим так:

mgsina + kmgcosa = ma, sina = h/l = 0,6   cosa = 0,8.

отсюда a = g(sina + kcosa).

перемещение до полной остановки равно l и равно:

  l = v0^2/(2a). тогда v0 = кор(2lg(sina+kcosa)) = кор(200(0,6+0,4)) = 14,14 м/с.

ответ: 14,14 м/с.