температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10м в течении 57 с повысилась на 10к. определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь
l=10 м
t=57 c
∆t= 10 k
u- ?
решение
количество тепла выделенное проводником по з-ну дж-ленца
q1=u^2/r *t (1)
сопротивление проводника длиной l
r=λl/s (2)
λ-удельное электрическое сопротивление меди =0.017 ом*мм2/м=0.017*10^-6 ом*м
s –поперечное сечение проводника
l-длина проводника
подставим (2) в (1)
q1=u^2/( λl/s) *t = u^2*s*t/( λl) (3)
количество тепла полученное проводником от работы тока
q2=сm∆t=cvp∆t=clsp∆t (4)
с-удельная теплоемкость меди =400 дж/кг*к
m-масса проводника
v-объем проводника
р-плотность меди =8920 кг/м3
по условию потерь тепла нет, тогда
q1=q2
приравняем (3) и (4)
u^2*s*t/( λl)= clsp∆t
u^2 =1/t *( clp∆t)*( λl)=1/t *c λ p l^2*∆t
u=√(1/t *c λ p l^2*∆t)= √(1/57*400*0.017*10^-6*8920*10^2*10) = 1 в
ответ напряжение 1 в
Популярные вопросы