Вкатушке, содержащей 400 витков, намотанных на картонный цилиндр радиусом 2,0 см и длиной 0,4 м, сила тока изменяется по закону i = 0,20t. определите энергию магнитного поля катушки в конце десятой секунды и эдс самоиндукции в катушке.

Индуктивность катушки: l=μ*s*n²/l, где  μ - диэлектрическая проницаемость сердечника (для воздуха  μ=μ₀ = 4π*10⁻⁷ гн/м) s - площадь сечения сердечника, n  - число витков, l - длина катушки s=π*r²/2 = 3.14*0,02²  /  2 = 6,28*10⁻⁴ м² l=4*3.14*10⁻⁷ гн/м *6,28 * 10⁻⁴ м² * 400 / 0,4 м = 7,888 * 10⁻⁷ гн энергия магнитного поля в катушке e=l*i²/2 i=i(t) = 0,2*t = 0,2 * 10 = 2 а e= 7,888 * 10⁻⁷ гн * 2² а² / 2 = 15,776 * 10⁻⁷ дж эдс самоиндукции  ε = -  l *  di/dt = -7,888 * 10⁻⁷ гн * 0,2 а/с = - 1,577 * 10⁻⁷ в. (знак "-" означает, что эдс самоиндукции противоположна напряжению на концах катушки).

падение напряжения в каждой из цепей  u = i * r, где i ток по участку цепи и r его сопротивление, а так как падения напряжения на каждом из  паралельных участков цепи равны, то: i(2) = [i(1)* r(1)]/r(2) =

0.6*200/300 = 0.4 (a).

v=s'=8-0,6t²   v(3)=8-0,6*3²=2,6 м/с

тангенциальное ускорение at=v'=-1,2t     at(3)=-1,2*3=-3,6 м/с²

an=v²/r=2,6²/2=3,38 м/с²