На вагонетку массой 800 кг насыпали 200 кг щебня, при этом ее скорость уменьшилась на 0.04 м/с. Какова была начальная скорость вагонетки?

решение в прикрепленном файле

f=mg

m=po·v 

массы отличаются в к² раз. следовательно, силы тяжести тоже отличаются в к² раз. 

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.