Шар массой 200г свободно падает с высоты 80м. Нулевому уровню потенциальной энергии соответствует конечное положение шара. Чему будет равна скорость шара в момент, когда его кинетическая энергия будет равна его потенциальной энергии?

е=-δф/δt=-(18-6)/3=-4 в

время подъема тела находится по формуле tп =  v/g

высота подъема определяется по формуле h = v²/(2g)

                                                                  v² = 2gh

                                                                  v = √(2gh)

tп = √(2gh)/g

tп = √(2·10·10)/10 = √2 ≈ 1,4 (c)

t = 2tп = 2·1,4 = 2,8 (с)

если скорость увеличится в 2 раза, время подъема также увеличится в 2 раза. следовательно, высота подъема увеличится в 4 раза, т.е., будет равна 40 м.ответ. t=2,8 с; h=40 м.

пусть х - собственная скорость катера, а y - скорость течения (в расстояниях между пунктами за час). тогда получаем систему линейных уравнений

  x + y = 1/6                                      х = 2/15

  x - y = 1/10 ,  откуда      y = 1/30

  следовательно, при выключенном моторе катер проплывет от а до в за 30 часов.